Определение скорости осаждения частиц. Расчет скорости витания (осаждения) и уноса Факторы влияющие на скорость осаждения

- для турбулентного (рис. 2, б), автомодельного режима, когда Re> 500, коэффициент сопротивления не зависит от критерия Рейнольдса,

Данный метод позволяет достаточно просто рассчитывать скорость движения частиц при больших значениях критерия Рейнольдса. Неудобством метода является необходимость предварительно задаваться значением скорости для расчета ζ, и поэтому на практике его используют при расчете скоростей движения в автомодельной области, когда Re> 500.

В переходном режиме скорость осаждения удобно рассчитывать, используя критерий Архимеда:

.

В зависимости от величины критерия Архимеда устанавливается в каком режиме будет происходить осаждение.

При условии Аr < 36 будет наблюдаться ламинарный режим и для дальнейшего расчета используется критериальное уравнение:

При условии 36 <Аr< 83000 режим осаждения будет переходным :

Re=0,152Ar 0,714 .

Если Аr> 83000 , то режим - автомодельный турбулентный :

Для последующего расчета скорости движения частицы в жидкости следует воспользоваться формулой

Наряду с описанными выше чисто аналитическими методами существуют методы расчета с использованием графических зависимостей.

Так, критерий Рейнольдса можно определить по графику (рис. 3) в зависимости от предварительно рассчитанного критерия Архимеда. Тем же графиком можно воспользоваться для нахождения критерия Лященко, который является производным от критериев Рейнольдса, Фруда и симплекса плотностей:

Скорость осаждения в этом случае определяют, используя следующую формулу

На графике (рис. 3) нанесены кривые, позволяющие рассчитывать скорости осаждения частиц неправильной формы. Для определения их эквивалентного (условного) размера используют зависимость, позволяющую вести расчет, исходя из объема или массы частицы расчетной величины. При этом под условным размером частицы понимают диаметр шара, объем которого равен объему частицы:

где V 4 - объем частицы расчетного размера, м 3 ;

G o - масса частицы, кг.

Рис. 3. Зависимость критериев Re и Ly от критерия Аr

Расчеты скорости движения частицы по приведенным выше методам соответствуют некоторым идеализированным условиям осаждения.

При движении частиц в системах с большой концентрацией следует учитывать поправку на стесненность:

где объемная концентрация частиц в системе.

Действительная скорость осаждения составляет:

Расчетный размер осаждаемых частиц, мкм d= 25

Вязкость дисперсной среды, Па*с 0,8937*10 -3

1 .Скорость отстаивания по формуле Стокса:

2. Критерий Рейнольдса:

Полученное значение ниже критического (Re= 2), это говорит о том, что режим ламинарный и формула Стокса применена обоснованно.

3. Поправка на стесненность движения.

Предварительно вычисляем объемную концентрацию системы:

Поправка составит:

4. Действительная скорость осаждения:

Пример 3

1. Поверхность осаждения:

м 2

2. Полный геометрический объем, принимая к 3 = 0,9:

м 3

3. Диаметр аппарата:

м.

4. Высота жидкости в цилиндрической части при = 45°:

м.

5. Полная высота цилиндрической части:

м.

6. Высота слоя осадка.

Объем днища

меньше объема осадка. Осадок будет заполнять все днище и некоторый объем в цилиндрической части. Высота осадка в коническом днище:

м 3

Пример 4

1. Геометрические размеры отстойника:

Длину принимаем l= 2 м, ширина составит:

м.

Соотношение длины и ширины

2. Толщина слоя движущейся жидкости:

м.

3. Продолжительность пребывания жидкости в отстойнике:

4. Скорость движения жидкости в слое:

5. Объем слоя движущейся жидкости составит:

Диаметр барабана ротора, м D б = 0,8

Скорость вращения, об/ мин n = 1000

Коэффициент загрузки К 3 = 0,5

1. Радиус барабана:

м.

2. Средний расчетный радиус загрузки:

3. Фактор разделения:

4. Критерий Архимеда для центробежного осаждения:

Режим осаждения переходный, так как 36

5. Критерий Рейнольдса:

6. Средняя скорость движения единичной частицы:

м/с.

7. Средняя скорость осаждения:

= 0,133*0,8831 = 0,117 м/с.

8. Продолжительность осаждения:

9. Продолжительность одного цикла.

Время вспомогательных операций принимаем равным 1 минуте.

1,001+60=61,001 с

10. Толщина слоя осадка в барабане (отношение объема осадка к объему суспензии в барабане принимается по примеру 1):

7,828*10 -3 м.

ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ

ВВЕДЕНИЕ

В технологических процессах мясной и молочной промышлен­ности широко применяется тепловая обработка сырья, которая проводится в теплообменных аппаратах. Теплообменными аппара­тами называются устройства, в которых происходит теплообмен между рабочими средами независимо от его технологического назна­чения.

Теплообменными аппаратами являются конденсаторы, подогре­ватели, пастеризаторы и другие аппараты технологического и энергетического назначения.

Теплообменники можно классифицировать по основному назна­чению, по способу передачи тепла, виду теплообмена, свойствам рабочих сред и тепловому режиму.

По основному назначению различают теплообменники и реак­торы. В теплообменниках нагрев является основным процессом, а в реакторах - вспомогательным.

По способу передачи тепла теплообменные аппараты разде­ляются на две группы: аппараты смешения и поверхностные аппараты. В аппаратах смешения процесс теплообмена осуществляется за счет непосредственного контакта и смешения жидких или газооб­разных теплоносителей. В поверхностных аппаратах передача тепла от одной рабочей среды к другой осуществляется через твердую стенку из теплопроводного материала.

Поверхностные теплообменники делятся на регенеративные и рекуперативные. В регенеративных аппаратах теплоносители по­переменно соприкасаются с одной и той же поверхностью нагрева, которая, соприкасаясь вначале с "горячим" теплоносителем, на­гревается, а затем, соприкасаясь с "холодным" теплоносителем, отдает ему свое тепло. В рекуперативных аппаратах передача тепла между средами осуществляется через стенку.

В зависимости от вида рабочих сред различают теплооб­менники газовые (теплообмен между газовыми средами) и паро­газовые.

Наибольшее распространение в качестве теплоносителей по­лучили водяной пар, горячая вода и дымовые газы.

По тепловому режиму различают аппараты с установившимся и с нестационарным процессами.

В мясной и молочной промышленности наиболее широко приме­няются рекуперативные теплообменные аппараты ж аппараты смеше­ния различных типов и конструкций.

I. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

При выполнении геометрического расчета трубчатого тепло­обменника рассчитываются те же геометрические размеры, которые можно определить по исходным данным, а также по принятым в процессе расчета геометрическим величинам. Геометрические раз­меры, расчет которых связан с применением теплотехнических величин, определяется в тепловом расчете.

Основной расчетной формулой, связывающей заданную произво­дительность по жидкости, протекающей в трубах, с принимаемыми геометрическими размерами и скоростью, является формула pacxoда

где - секундный расход,м 3 /с;

Внутренний диаметр трубки, м;

Число труб в ходу;

Скорость движения жидкости в трубах,м/с

При заданной производительности по нагреваемой жидкости расчет производится в следующем порядке.

1.1. Определяется секундный объемный расход жидкости (если задан часовой расход по массе)

где - часовой расход, кг/час;

Плотность воды, кг/м 3 .

1.2. Определяется требуемое число труб в ходу

Скорость движения жидкости по трубам принимается в пре­делах 0,3-1,5 м/с, при движении по трубам газа = 5-10 м/с. Диаметр нагревательной трубки принимается в зависимости от производительности (рекомендуется (20-30)*10 -3 м).

1.3. Определяется требуемое число труб в пучке теплообмен­ника с учетом числа ходов

Число ходов (если не задано по заданию) чаще всего при­нимают равным 1,2,4 и реже 6 и 12. Многоходовые теплообменники применяют для нагревания жидкостей на большие перепады темпе­ратур. Обычно при нагреве воды на I ход можно принять 10-30 градусов температурного перепада. Чем больше ходов в теплооб­меннике, тем он более компактен, удобен в эксплуатации и мон­таже. Если теплообменник рассчитывается как конденсатор, а не как нагреватель жидкости, в нем предусматривается только I ход.

1.4. Определяется действительное число труб в теплообменнике с учетом их рационального размещения. Для этого вычерчивается расчетная схема поперечного сечения пучка. При этом принимается чаще всего схема размещения труб по правиль­ным шестиугольникам (см. табл. нормалей).

1.5. Определяется диаметр пучка труб

где - число труб по диагонали шестиугольника

t - шаг между трубами, м; t = .(при закреплении труб в решетке путем развальцовки; = 1,3-1,5, при сварке =1,25);

Наружный диаметр трубы, м; =

м;

t 0 - зазор между крайней трубой в диагонали пучка и кожухом, принимаемый конструктивно так, чтобы

t 0 ˃ (t - d нар)

Полученный диаметр обычно увеличивают до ближайшего числа, рекомендуемого нормалями на обечайки аппаратов. Если при этом затвор окажется во много раз превосходящим размер t- , целесообразно несколько увеличить или сделать пересчет диаметра.

1.6. Определяется диаметр патрубка, подводящего жидкость

где - скорость жидкости в патрубке, принимаемая несколько большей, чем в трубах, м (рекомендуемая =1-2,5 м/с).

1.7. Уточняется скорость движения жидкости в трубах

где - действительное число труб в ходу с учетом их рационального размещения.

ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ

В результате выполнения теплового расчета определяются расчетные характеристики процесса, а также те размеры аппарата, которые зависят от них. Основные расчетные зависимости, исполь­зуемые здесь - уравнение теплопередачи и формулы тепловой нагрузки.

2.1. Тепловая мощность теплообменника (тепловая нагрузка) по нагреваемой жидкости (рассчитывается, если задано G)

Вт

где С - теплоемкость жидкости при ее средней температуре, Дж/кг К;

Производительность, по нагреваемой жидкости, кг/с:

Температуры жидкости на входе и выходе, °С по конденсирующемуся пару (рассчитывается, если задано D)

где D - производительность по пару, кг/с;

i - энтальпия пара, Дж/кг;

с к - теплоемкость конденсата, Дж/ (кг*К),

t к - температура конденсата, °С (принимается на нес­колько градусов ниже температуры конденсации пара)

2.2 Определяется средняя разность температур при конденсации пара при нагреве жидкости

где t n а p - температура конденсации пара (температура насыщения), °C.

Если разности t пар - t 1 и t пар -t 2 отличаются по величине менее, чем в 2 раза, для расчета допускается вычислить среднюю арифметическую разность

2.3. Вычисляется коэффициент теплоотдачи от пара стенке:

а) для вертикальной трубы

Вт/(м 2 *К)

где - коэффициент физических констант;

Плотность, кг/м;

Коэффициент теплопроводности, Вт/(м*К);

Динамическая вязкость, Па*с;

r - удельная теплота конденсации пара, Дж/кг;

Разность температур конденсации и стенки трубы, °К;

Н - высота трубы, м.

б) для горизонтальной трубы

где - наружный диаметр трубы, м.

Коэффициент А обычно определяют по температуре пленки конденсата t пл = t пар - , принимая =10+ 30 К. Удельная теплота конденсации принимается по температуре пара по таблице.

Выбор обычно бывает затруднен и требует многократного пересчета, в связи с чем целесообразно заранее рассчитать для 4-6 значений к в пределах 10+30°К по формулам

или

При этом параметр А берется для средней температуры пленки, принимая температуру пленки на 5-15°С ниже температуры пара, и предварительно вычисляется числитель. Далее рассчитывается тепловая нагрузка по теплоотдаче от пара стенке для ряда принятых перепадов температур

или

2.4. Вычисляется коэффициент теплоотдачи от стенки трубы движущейся жидкости. Для интенсификации процесса в теплообмен­никах - нагревателях движение жидкости осуществляется в тур­булентном режиме (Rе > 10 4). При этом условии

Для расчета по этой формуле следует предварительно определить критерии Рейнольдса и Прандтля

где - кинематический коэффициент вязкости жидкости, м 2 /с;

w д - действительная скорость движения жидкости по трубам, м/с;

Внутренний диаметр труб, м;

Плотность жидкости, кг/м 3

Динамическая вязкость жидкости, Па*с:

где С - теплоемкость жидкости, Дж/кг*К;

Коэффициент теплопроводности жидкости, Вт/м*К.

Параметры жидкости С, берутся по средней температуре жидкости или . Критерий Прандтля не зависит от кинетических характеристик и может быть найден по таблице. Аналогично находится и критерий Прандтля для параметров жидкости при температуре стенки. Темпе­ратура стенки со стороны жидкости берется выше средней температуры жидкости на 10+40 К. Следует заметить, что эта температура не может быть выше температуры стенки, принятой со стороны пара при вычислении .

2.5. Определяется коэффициент теплопередачи через стенку формуле

Вт/(м 2 *К)

где - коэффициенты теплопроводности материала стенки и накипи, Вт/(м*К);

Толщины стенки трубы и накипи (загрязнения),м.

Данная формула выведена для случаев теплопередачи через плоскую стенку, однако она применяется и для цилиндрических стенок, у которых . В этом случае ошибка не превышает нескольких процентов.

При выполнении многовариантного расчета следует рассчи­тать термическое сопротивление стенки без учета теплоотдачи со стороны пара, полагал α 2 постоянным

Результаты вычислений q 1 и q ст для принятых значений t ст вно­сятся в обобщающую таблицу

По результатам расчета строится график q по ко­торому находится действительное значение t ст. д. при условии равенства .

Для определения коэффициента теплопередачи можно воспользоваться значением q= - взятым из таблицы или по гра­фику.

Для точного расчета коэффициента теплопередачи следует сначала определить величину α 1 по формуле пункта 2.3, подставив в нее значение температуры стенки, найденное по гра­фику.

После этого рассчитывается величина коэффициента тепло­передачи по формуле пункта 2.5.

2.6. Рассчитывается поверхность теплопередачи

Осаждение применяется для грубого разделения суспензий под действием сил тяжести. Этот процесс проводится в аппаратах, называемых отстойниками. Для расчета отстойников необходимо рассчитать скорость осаждения, т.е. скорость движения твердых частиц в жидкости.

Для вывода формул расчета скорости осаждения рассмотрим движение твердой частицы шарообразной формы в неподвижной жидкости под действием сил тяжести. Если частица осаждается под действием сил тяжести, то скорость ее движения в жидкости сначала возрастает из-за ускорения свободного падения. Одновременно с увеличением скорости частицы будет расти сопротивление среды ее движению, поэтому ускорение частицы будет уменьшаться и через некоторое время станет равным нулю. При этом наступает равновесие действующих на частицу сил, и она будет двигаться равномерно с постоянной скоростью, которая и является скоростью осаждения.

Рассмотрим силы, действующие на осаждающуюся частицу в жидкости (рисунок 4.3).

По второму закону Ньютона

Рисунок 4.3 – Силы, действующие на частицу при ее движении в вязкой среде:

– сила тяжести;

– сила Архимеда (подъемная);

– сила сопротивления среды;

Мы рассматриваем мелкие частицы. Они очень быстро начинают двигаться равномерно с постоянной скоростью. Поэтому можно принять, что , т.е. разгона частиц почти нет или им пренебрегают ()

. (4.4)

, (4.5)

, (4.6)

где – диаметр частицы; индекс « » – частица, « » – жидкость.

. (4.7)

, (4.8)

где (дзета) – коэффициент сопротивления;

– динамический напор или кинетическая энергия

омывания единицы объема;

– проекция частицы на плоскость, перпендикулярную направлению ее

движения. Т.к. частица – шар, то – площадь ее поперечного сечения.

Определение скорости осаждения. Подставим выражения (4.7) и (4.8) в (4.4)

. (4.9)

, отсюда (4.10)

. (4.11)

Для того, чтобы рассчитать по формуле (4.11) скорость осаждения необходимо знать величину . Коэффициент сопротивления зависит от режима обтекания частицы жидкостью. В логарифмических координатах зависимость от имеет вид, представленный на рисунке 4.4. Расчет скорости по уравнению (4.11) проводят только методом последовательного приближения в следующем порядке:

1. задаются режимом осаждения;

2. подставляют в формулу (4.10) соответствующее режиму выражение вместо ;

3. из полученного уравнения рассчитывают скорость осаждения;

4. по скорости определяют значение критерия Рейнольдса и режим осаждения;

5. если режим получился другой, то заново пересчитывают скорость.

Рисунок 4.4 – Вид зависимости коэффициента сопротивления от критерия Рейнольдса для различных режимов осаждения частицы (в логарифмических координатах).

Рассмотренный выше метод расчета скорости осаждения не очень удобен и длителен. Поэтому для удобства использования в расчетной практике Лященко предложил другой метод. По этому методу скорость выражается из критерия Рейнольдса, возводится в квадрат и подставляется в уравнении (4.10) ().

,

, (4.13)

Примем за критерий Архимеда выражение

, (4.14)

Физический смысл критерия Архимеда заключается в том, что он учитывает соотношение сил тяжести, вязкости и силы Архимеда.

Получим критериальное уравнение для расчета скорости осаждения:

(4.15)

Порядок расчета скорости осаждения по методу Лященко.

1. Рассчитываем значение критерия Архимеда по выражению (4.14).

2. По определяем режим осаждения и выбираем формулу для расчета коэффициента сопротивления . Это возможно, так как согласно критериальному уравнению (4.15) между и есть однозначное соответствие. Но критерий Архимеда, в отличие от , не зависит от скорости осаждения, а определяется только геометрическими размерами частицы и свойствами материала частицы жидкой среды.

Ламинарный режим движения

При ламинарном движении, наблюдающемся при небольших скоростях и малых размерах тел или при высокой вязкости среды, тело окружено пограничным слоем жидкости и плавно обтекается потоком (рисунок 4.5 ). Потеря энергии в таких условиях связана в основном лишь с преодолением сопротивления трения. Критерий Рейнольдса .

Рисунок 4.5 – Движение частицы в жидкой среде при различных режимах: ламинарном (), переходном () и турбулентном ().

Для ламинарного

; ; при .

Таким образом, если < 2, то < 36 - ламинарный режим осаждения (обтекания частицы).

Переходный режим движения

С увеличением скорости движения тела все большую роль начинают играть силы инерции. Под действием этих сил пограничный слой отрывается от поверхности тела, что приводит к понижению давления за движущимся телом в непосредственной близости от него и к образованию беспорядочных местных завихрений в данном пространстве (рисунок 4.5 ). При этом разность давлений жидкости на переднюю (лобовую) поверхность тела, встречающую обтекающий поток, и на его заднюю (кормовую) поверхность все больше превышает разность давлений, возникающую при ламинарном обтекании тела.

Для переходного режима осаждения , подставим в выражение (4.15)

; при .

При скорости потока порозность приближается к единице. Поэтому можно рассматривать взаимодействие потока жидкости
и отдельной частицы. Скорость соответствует верхней границе режима псевдоожижения, при этом частица неподвижно витает в потоке. Эту скорость называют скоростью витания . Для случая витания вес частицы полностью уравновешивается силовым воздействием жидкостного потока.

Этот случай силового взаимодействия реализуется
и для случая, когда твердая частица падает с постоянной скоростью , называемой скоростью осаждения, в неограниченном объеме неподвижной среды. Следовательно = .

При ламинарном обтекании тела сопротивление потока зависит
в основном от вязкости среды; при турбулентном – от поверхности
тела отрываются вихри, которые создают за ним область пониженного давления (рис. 3.4).

а ) б )

Рис. 3.4. Обтекание потоком сферы:

а – ползущее течение; б – отрыв пограничного слоя

Рассмотрим осаждение сферической частицы диаметром . Запишем условие равновесия сил:

(3.21)

где – сила сопротивления потока, – вес частицы, – выталкивающая (архимедова) сила. Силу можно выразить по аналогии с потерянным давлением с использованием коэффициента гидравлического сопротивления x (ф-ла Дарси Вейсбаха с местным сопротивлением):

(3.22)

где S – площадь поперечного сечения сферы , r – плотность среды, x – коэффициент гидравлического сопротивления .

Для сферы очевидно (mg-Fa) :

(3.23)

где – плотность твердой частицы. Тогда получим:

(3.24)

Из (3.24) найдем значение :

(3.25)

Рассмотрим более подробно коэффициент гидравлического сопротивления x. Силу сопротивления потока можно представить в виде суммы сил лобового сопротивления и сопротивления трения :

(3.26)

Тогда и коэффициент гидравлического сопротивления x может быть выражен зависимостью:

где – коэффициент лобового сопротивления, – коэффициент сопротивления трения.

При ламинарном течении частица плавно обтекается потоком жидкости (ползущее течение) и энергия расходуется только
на преодоление трения. С увеличением скорости потока всё большую роль играет лобовое сопротивление, и с какого-то момента сопротивлением трения можно будет пренебречь. Тогда увеличение скорости потока
не приведет к изменению , наступает автомодельный режим (рис. 3.5).

Рис. 3.5. Зависимость коэффициента гидравлического сопротивления x
от режима обтекания сферы

Для случая ламинарного режима осаждения можно получить теоретическим путем значение x:

Тогда из (3.35) получим:

(3.29)

Полученная зависимость называется законом осаждения Стокса. Закон Стокса справедлив для области . В области действия закона Ньютона (в условиях автомодельности критерия ) коэффициент гидравлического сопротивления Тогда из (3.25) будем иметь:

(3.30)

В промежуточной области для x предлагается следующая формула:

Для того чтобы определить режим обтекания частицы потоком жидкости и, следовательно, выбрать формулу для расчета скорости , необходимо знать величину , а содержит искомую величину .

Задачу можно решить методом последовательных приближений. Однако этого трудоемкого процесса можно избежать. Преобразуем уравнение (3.25), вводя критерии и Ar, и получим:

(3.32)

Из (3.32) определим границы промежуточной зоны по критерию Архимеда Ar:

для получим Ar = 36;

для получим Ar = 8,3 · 10 4 .

Как известно, критерий Архимеда не содержит искомую величину .

Тогда можно предложить следующий порядок расчета скорости витания (осаждения):

– определяем значения критерия Архимеда Ar;

– определяем зону расчета x и выбираем расчетную формулу;

– для данной зоны по соответствующей формуле определяем значение скорости .

Скорость осаждения частиц несферической формы меньше, чем у сферических частиц:

w " ос = j ф w ос.

Здесь j ф < 1 – коэффициент формы, значение которых определяется опытным путем. Например, для округлых частиц j ф = 0,77, угловатых –
j ф = 0,66, продолговатых – j ф = 0,50 и пластинчатых – j ф = 0,46. Коэффициент формы связан с фактором формы соотношением j ф = f –2 .

Реферат на тему:

Осаждение частиц

Скорость осаждения частиц

Под словом «частица» условимся подразумевать (если об этом пойдет речь) и крупные макромолекулы белков или нуклеиновых кислот.

1. При одинаковых плотностях частицы большего размера оседают намного быстрее, чем мелкие.

2. Скорость оседания («седиментации») увеличивается с увеличением плотности частиц. Особенно сильно это проявляется в условиях, когда плотность среды близка к плотности частицы. Возможна ситуация, когда мелкие, но более плотные частицы будут оседать быстрее, чем крупные.

3. Скорость оседания частиц пропорциональная квадрату числа оборотов ротора в минуту.

4. Чем больше вязкость среды, тем медленнее оседание частиц.

5. Скорость седиментации пропорциональна расстоянию частицы от оси вращения ротора. Это расстояние увеличивается по мере продвижения частицы вдоль оси пробирки, поэтому при постоянстве прочих условий скорость седиментации должна непрерывно (хотя и медленно) возрастать. Если это нежелательно, то следует повышать плотность или вязкость среды в радиальном направлении так, чтобы они компенсировали увеличение радиуса вращения.

Имеет смысл ввести понятие «плавучей плотности» частиц. Дело в том, что проявляющая себя при ультрацентрифугировании плотность частицы обусловлена не только ее химическим составом и пространственной структурой. К примеру, она сильно зависит от степени «гидратации» частицы - количества прочно связанной с ней воды. Эта вода движется вместе с частицей, значительно уменьшая ее эффективную плотность. Количество этой воды заметно уменьшается в присутствии высоких концентраций ионов или иных гидрофильных молекул, тоже связывающих воду (свободной воды не хватает!). С другой стороны, некоторые ионы или молекулы могут сами прочно связываться с частицами, увеличивая их эффективную плотность.

Поэтому для данного типа частиц, оседающих в данной среде, вводят понятие «плавучей плотности». Ее можно определить экспериментально, измерив плотность среды в точке, где движение частицы прекращается ввиду равенства нулю скобки в формуле 1 (см. ниже - «равновесное ультрацентрифугирование»).

Наконец, отклонение формы частицы от сферической тоже сказывается (не очень сильно) на скорости их оседания. В связи с этим стоит напомнить, что как макромолекулы белков, так и молекулы достаточно высокополимерных нуклеиновых кислот в растворе сворачиваются в хаотические клубки, форма которых близка к сферической.

Раздельное осаждение частиц

Предположим, что из гомогената клеток, уже освобожденного низкоскоростным центрифугированием от ядра, митохондрий и обрывков наружной оболочки, требуется выделить рибосомы, внутренние мембраны и еще более мелкие частицы. Можно так подобрать умеренную скорость вращения углового ротора (при значительном объеме пробирок), что в осадок попадут только самые крупные частицы, даже те из них, которые вначале находились вблизи мениска. Менее крупные частицы при этом почти полностью останутся в надосадочной жидкости (супернатанте), за исключением тех, которые с самого начала уже находились у дна пробирки - они войдут в состав осадка. Для хорошей очистки крупных частиц супернатант осторожно сливают, осадок вновь суспендируют (в буфере) в полном объеме пробирки и снова центрифугируют в тех же условиях. Эту операцию можно повторить 2-3 раза, после чего осадок окажется практически однородным. Здесь есть одно тонкое место, относящееся к суспендированию осадков. Крайне нежелательно образование комков, взвешенных в жидкости. Они могут долгое время не расходиться, удерживая внутри себя менее крупные частицы. Чтобы этого избежать, необходимо каждый раз с минимальным количеством буфера, или вовсе без него, долгое время стеклянной палочкой растирать осадок по окрестным стенкам пробирки. Палочка должна быть не слишком тонкой, - всего в 3-4 раза меньше по диаметру, чем пробирка, - и заканчиваться ровной сферой без каплевидного утолщения. (Искусство экспериментатора в немалой степени состоит в предусмотрительности по отношению к подобным «мелочам».) Осадки могут быть и невидимы, но их все равно надо растирать. Для ориентировки можно предварительно пометить пробирки у верхнего края краской и устанавливать в ротор этой меткой кнаружи.

Первый слитый супернатант можно центрифугировать повторно на большей скорости и точно таким же образом очистить в нем частицы средних размеров. Зетем, если надо, собрать и самые мелкие.

Зонально-скоростное ультрацентрифугирование

Особенности этого типа центрифугирования отражены в самом его названии: «скоростное» - потому что частицы разделяются по скорости их оседания, причем плотность их значительно больше, чем плотность среды; «зональное» - так как частицы различных размеров оседают более или менее тонкими слоями - «зонами». Осадков не образуется. Центрифугирование ведут в бакет-роторах. После того, как зоны достигнут оптимального распределения по длине пробирки, центрифугирование прекращают, и зоны частиц описанным ниже способом извлекают одну за другой.

Здесь, в отличие от предыдщуего случая, частицы разных размеров очищаются не раздельно, а одновременно - при одном центрифугировании.

Исходную смесь частиц разных размеров (хотя бы тот же наполовину очищенный гомогенат клеток) наносят тонким слоем на более плотную (чем буфер гомогената) среду, заполняющую пробирку бакет-ротора. В ходе центрифугирования наиболее тяжелые частицы быстро продвигаются в направлении дна пробирки, в определенной степени сохраняя очертания исходного слоя, где они были распределены. За ними, с отставанияем, но тоже в виде отдельного слоя двигаются менее крупные частицы, затем еще более мелкие и т. д. Так образуются дискретные зоны частиц разных размеров.

Для того, чтобы зоны оставались узкими, необходимо противодействовать конвекции жидкости, в которой движутся частицы. Эффективный способ подавления конвекции - увеличение плотности этой жидкости вдоль радиуса вращения в направлении от мениска ко дну пробирки. Например, можно заполнять пробирку бакет-ротора водным раствором сахарозы, концентрация которой нарастает по направлению ко дну пробирки. А затем уже на этот «градиент сахарозы» (как его для краткости называют) наслаивать препарат - смесь подлежащих разделению частиц.

Кроме того при зонально-скоростном центрифугировании желательно избавиться от упомянутого ранее увеличения скорости движения частиц по мере их продвижения вдоль пробирки. В противном случае может сложиться ситуация, когда ниболее тяжелые частицы достигнут дна пробирки раньше, чем две зоны легких частиц успеют отделиться друг от друга. Как видно из формулы 1, увеличение плотности среды уже частично нейтрализует влияние удаления зоны от мениска. Но не очень эфективно, особенно если плотности частиц значительно больше плотности среды. Куда эффективнее может влиять увеличение вязкости. Поэтому для создания «тормозящего градиента» целесообразно использовать градиент концентрации вещества, которое обладало бы обоими желательными качествами (+химическая нейтральность). Пожалуй, лучше всего этому требованию отвечают растворы сахарозы, как это видно из нижеследующей таблицы, где р выражено в г/см 3 , а г - в сантипуазах. Все при температуре +5°С - обычной при обработке биологических препаратов.

На практике, в зависимости от задачи чаще всего используют градиенты сахарозы 5-20% и 15-30%. Устройство для создания линейного градиента концентрации сахарозы аналогично тому для создания градиента пористости ПААГ. Отличие в том, что по причине большой вязкости растворов сахарозы вместо магнитной мешалки используют вращающуюся в стакане смесителя винтообразную полоску, изготовленную из подогретого плексигласа, которая гонит жидкость вверх (рис.).

Материал полиалмерных и поликарбонатных пробирок плохо смачивается водой. Поэтому подавать жидкость в пробирку по стенке неудобно - она будет скатываться каплями, нарушая плавность градиента. Лучше, как это показано на рисунке, подавать раствор сахарозы через длинную иглу на дно пробирки. В смеситель в этом случае заливают раствор сахарозы минимальной концентрации, а в резервуар - максимальной. Более плотный раствор сахарозы будет плавно оттеснять кверху менее плотные слои.

В некоторых случаях, например, когда желательно, чтобы крупные частицы, приближаясь ко дну пробирки, не только не увеличивали бы скорость своего движения, а, наоборот, уменьшали ее, имеет смысл подобрать нелинейный, круто нарастающий ко дну пробирки градиент концентрации сахарозы. Так, чтобы совместное влияние роста плотности и особенно вязкости среды центрифугирования оказались сильнее, чем эффект увеличения радиуса вращения. Этого можно достигнуть, если диаметр смесителя сделать больше диаметра резервуара. При заполнении пробирки сумма объемов жидкости в обоих стаканах должна быть использована полностью. Сначала небольшие добавки плотной сахарозы из резервуара, разбавляясь в большом объеме жидкости в смесителе, будут лишь незначительно увеличивать начальную плотность раствора. Тем не менее, в конце заполнения пробирки плотность раствора в ней все равно достигнет максимального значения - градиент окажется медленно нарастающим в верхней части пробирки и крутым у ее дна.

Извлечение и определение разделившихся зон после окончания центрифугирования (поскольку они не окрашены) приходится делать «на ощупь». Проще всего, - так оно и делалось поначалу, - закрепив открытую пробирку в зажиме вертикально, проколоть ее дно иглой от шприца и собирать фракции по определенному числу капель в последовательный ряд пробирок, установленных в штативе, который самому экспериментатору и передвигать своевременно. Способ нехорош не только тупой трудоемкостью, но и изменением объема капель по мере опорожнения пробирки. Лучше к игле присоединить тонкую полиэтиленовую трубочку, а ее к перистальтическому насосу (будет описан в следующей главе) с заданной скоростью откачивания жидкости. От насоса подавать выбранное количество капель в пробирки, установленные в «коллектор фракции». Последний представляет из себя механический прибор, где порядка 100-150 пробирок поочередно, автоматически, - через заданные интервалы времени или после отсчета заданного числа капель, подводятся под капельницу, которой заканчивается трубочка, идущая от насоса.

Можно пробирку и не прокалывать, а иглу осторожно опустить сверху до дна пробирки и таким образом пофракционно отсасывать ее содержимое. В любом случае обнаружение разделенных зон осуществляется последовательной проверкой всех пробирок на ультрафиолетовое поглощение: на длине волны 280 тц для белков и 260 тц - для нуклеиновых кислот. Фракции, обнаружившие искомое содержимое, объединяются.

В качестве интересного для нас примера использования центрифугирования в градиенте плотности сахарозы, я выбрал исторические опыты Оказаки (1971 год), положившие основу современным представлениям о механизме редупликации ДНК. В этих опытах бактерии, растущие в жидкой питательной среде, получали через эту среду импульсную метку радиоактивным тимидином длительностью от 2 секунд до 2-х минут (в разных опытах). По окончании импульса бактерии быстро охлаждали, выделяли суммарную ДНК и центрифугировали ее в щелочном (для полной денатурации ДНК) градиенте 5-20% сахарозы в бакет-роторе на скорости 25 тыс. об/мин в течение 16 часов. После раскапывания градиента содержание новосинтезированной ДНК в каждой фракции оценивали по радиоактивности (в жидком сцинтилляторе - см. главу 15).

Далее происходит перераспределение метки между «свободными» (отделившимися в ходе выделения ДНК) фрагментами Оказаки и крупными фрагментами зрелой ДНК, лежащими в диапазоне 20-60 S. В эти последние преходит и часть радиоактивности, находившейся во фрагментах Оказаки, после их включения в состав комплементарной нити ДНК. Так что для кривых 5 и 6 относительная доля включения метки во фрагменты Оказаки и зрелую ДНК существенно изменяется.

Равновесное ультрацентрифугирование

Идея метода состоит в создании такого градиента по длине пробирки (в бакет-роторе), чтобы плотность среды центрифугирования у дна была больше, чем у наиболее плотных частиц, а у мениска - меньше, чем у наименее плотных. При достаточно длительном центрифугировании частицы будут перемещаться вдоль градиента до тех пор, пока не достигнут положения, в котором плотность среды равна их плавучей плотности. Движение прекращается, частицы различной плотности располагаются в разных участках градиента. Таким образом, осуществляется фракционирование частиц по их плотности.

Такое разделение имеет следующие особенности:

1. Размеры частиц и их массы не будут сказываться на окончательном распределении. Положение на градиенте будет определяться только плотностью частиц.

2. Движение частиц к положению равновесия будет происходить как из области более низкой плотности градиента, чем их плавучая плотность, так и из области более высокой плотности. Таким образом наряду с седиментацией будет происходить и флотация. Это означает, что нет необходимости наносить тонкий начальный слой препарата на жидкость, заполняющую пробирку. Можно даже весь препарат смешать с полным объемом градиентной среды.

3. Процесс центрифугирования должен быть весьма длительным, так как при подходе к положению равновесия частицы будут двигаться очень медленно.

4. Вязкость среды в связи с этим является нежелательным фактором.

5. При равновесном ультрацентрифугировании возможна заметно большая загрузка препаратом, чем при зонально-скоростном центрифугировании.

6. В области равновесия частицы расположатся в виде полосы, ширина которой определится соотношением двух процессов:

концентрирования за счет седиментации - флотации и тепловой диффузии частиц. Эта ширина будет тем меньше, чем круче градиент плотности среды и чем больше масса частиц - увеличение массы уменьшает склонность к диффузии. Распределение концентрации вещества в полосе описывается симметричной (гауссовской) кривой. По ее ширине, зная координату центра полосы (Гд), угловую скорость вращения и крутизну градиента плотности среды в центре полосы (dp /dr ) можно рассчитать массу (сольватиро-ванной) частицы.

Сахароза непригодна для создания градиента при равновесном центрифугировании. Как видно из таблицы, приведенной в предыдущем параграфе, плотность даже 30%-ного раствора сахарозы намного меньше, чем у основных биологических объектов, в то время, как вязкость уже возрастает «катастрофически».

Можно ожидать, что подходящей средой для равновесного центрифугирования будет концентрированный раствор соли какого-либо тяжелого металла. Плотность такого раствора может оказаться весьма значительной, в то время как вязкость солевого раствора слабо зависит от его концентрации. Как показал опыт, наиболее удобными средами для равновесного ультрацентрифугирования оказались концентрированные растворы хлористого или сернокислого цезия (CsCI). В нижеследующей таблице приведены значения плотности растворов CsCI различной весовой концентрации:

Рассматривая эту таблицу, полезно вспомнить зависимость плавучей плотности биологических молекул от присоединения воды и ионов. Там была указана величина плавучей плотности ДНК в концентрированном растворе CsCI - 1,7 г/см 3 . таким образом различные по плотности молекулы ДНК, очевидно, можно фракционировать равновесным ультрацентрифугированием в градиенте CsCI. Чего нельзя сказать о РНК, плавучая плотность которой в этих условиях достигает величины >1,9 г/см 3 . Белки же, напротив, успешно могут разделяться в описываемых условиях. Для них плавучая плотность в концентрированных растворах CsCI колеблется в пределах 1,3-1,33 г/см 3 .

Частиц

Ускорение и перенос частиц распыляемого материала к покрываемой поверхности (основе); осаждение частиц на поверхности основы... электрокристаллизации, температуры и продолжительности нагрева, природы осажденных металлов, а также других факторов структурные...

Осаждение - это процесс разделения жидких или газовых неоднородных систем, при котором взвешенные в жидкости или газе твердые или жидкие частицы отделяются от сплошной фазы под действием силы тяжести, сил инерции (в том числе центробежных) или электростатических сил.

Осаждение, происходящее под действием силы тяжести, называется отстаиванием. В основное отстаивание применяется для предварительного, грубого разделения неоднородных систем.

Основной характеристикой рассматриваемого процесса разделения суспензий и газовзвесей является скорость осаждения, т.е. скорость относительного движения твердых частиц. При определении этой скорости необходимо различать свободное и стесненное осаждение. Свободное осаждение, наблюдающееся в разбавленных суспензиях и газовзвесях, характеризуется отсутствием взаимного влияния частиц дисперсной фазы, т.е. каждая из них ведет себя как одиночная частица в окружающей сплошной среде.

С ростом концентрации твердой фазы, благодаря взаимному влиянию пограничных слоев и столкновения соседних твердых частиц, осаждение становится стесненным, сопротивление частиц потоку возрастает и скорость их движения падает.

Рассмотрим прямолинейное равномерное движение

частицы, подчиняющееся закону Ньютона. При движении

частица встречает сопротивление среды, которое может

быть определено

где S ч - проекция поперечного сечения частицы на

направление ее движения, м 2 ; р 0 - плотность среды, кг/м 3 ;

w ч - скорость частицы, м/с; ς ч - аэродинамический

коэффициент сопротивления частицы. Коэффициент сопротивления частицы ς ч зависит от числа Рейнольдса Re v . Для шаровой частицы

здесь μ 0 - динамическая вязкость воздуха (газа), Па-с; d ч, -диаметр частицы, м.

Эта формула выражает закон Стокса: сила сопротивления, испытываемая твердым шаровым телом при медленном движении в неограниченной вязкой среде, прямо пропорциональна скорости поступательного движения, диаметру тела и вязкости среды.

Закон Стокса применим при ламинарном движении частиц, когда Re ч <2. Область применения закона Стокса практически - определяется размерами частиц и требуемой точностью: при 16·10 -4 < d ч < 30·10 -4 см, неточность составляет 1 %; при 1,6·10-4 < d ч <70·10 -4 см - 10 %. Если допустима большая неточность, можно распространить формулу на область 10 -5

Для точных вычислений в закон Стокса вводится поправка Кенингема С к для частиц размером 0,2-2,0 мкм:

Пылевые частицы малых размеров участвуют в броуновском движении - беспорядочном хаотическом перемещении частиц под действием ударов молекул. Чем меньше размер частицы, тем большую роль в ее перемещении играет броуновское движение.

Скорость осаждения и величина броуновского смещения соизмеримы для частиц, начиная примерно с 0,5 мкм. С уменьшением размера частиц скорость осаждения резко снижается и возрастает броуновское смещение. Для частиц размером 0,05...0,02 мкм оно уже на два - три порядка превышает путь частицы при свободном падении. Поэтому высокодисперсные аэрозольные частицы практически не осаждаются, а благодаря броуновскому движению перемещаются в любом направлении.

Если рассматривается движение нешарообразной частицы, в расчетных формулах значение ς ч умножается на динамический коэффициент формы z вместо d ч вводят

эквивалентный диаметр: z=d э 3 /d ч 3

где d э - эквивалентный диаметр частицы, равный диаметру шара, объем которого равен объему данной частицы, м.

В движении частицы, осаждающейся под действием силы тяжести в неподвижной среде, можно различить три стадии: начальной момент падения; движение с увеличением скорости до того момента, пока силы сопротивления и силы тяжести не уравновесятся; равномерное движение с постоянной скоростью. Первые две стадии имеют малую продолжительность.